100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় 65% শিক্ষার্থী বাংলায়, 48% শিক্ষার্থী বাংলা ও ইংরেজি উভয় বিষয়ে পাস এবং 15% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।
ক. সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ ওপরের তথ্যগুলো ভেনচিত্রে প্রকাশ কর।
খ. শুধু বাংলায় ও ইংরেজিতে পাস করেছে তাদের সংখ্যা নির্ণয় কর।
গ. উভয় বিষয়ে পাস এবং উভয় বিষয়ে ফেল সংখ্যাদ্বয়ের মৌলিক গুণনীয়কসমূহের সেট দুইটির সংযোগ সেট নির্ণয় কর।
1নং সৃজনশীল প্রশ্নের সমাধান
(ক) ভেনচিত্রে আয়তাকার ক্ষেত্রটি 100 জন পরীক্ষার্থীর সেট U এবং পরস্পরচ্ছেদী দুইটি বৃত্তক্ষেত্র দ্বারা বাংলা ও ইংরেজিতে পাস পরীক্ষার্থীদের সেট যথাক্রমে B ও F নির্দেশ করা হলো।
(খ) এখানে, ছ = B ∩ E = উভয় বিষয়ে পাস পরীক্ষার্থীদের সেট, যার সদস্য সংখ্যা 48
∴ P = শুধু বাংলায় পাস পরীক্ষার্থীদের সেট, যার সদস্য সংখ্যা
65 - 48 = 17 এবং R = শুধু ইংরেজিতে পাস পরীক্ষার্থীদের সেট যার সদস্য সংখ্যা = 100 - (17 + 48 + 15) = 20
17%, 20%. (Ans.)
(গ) উভয় বিষয়ে পাস করা শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 48
এবং উভয় বিষয়ে ফেল করা শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 15
ধরি, 48 এর মৌলিক গুণনীয়কসমূহের সেট A
এবং 15 এর মৌলিক গুণনীয়কসমূহের সেট B
48 এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো হলো 2, 3
এবং 15 এর মৌলিক গুণনীয়ক হলো 3, 5
∴ A = {2, 3) এবং B = {3, 5}
∴ A ∪ B = {2, 3}∪{3, 5} = {2, 3, 5} (Ans.)
